1. Egy 2·n elemű, természetes számokat tartalmazó számsort paritar-nak neveznek, ha az első n eleme közül mindenik vagy azonos paritású az utolsó n elem bármelyikével vagy szigorúan kisebb, mint bármelyik különböző paritású elem ezek közül. A bac.txt állomány természetes számokat tartalmaz a [0,10⁶] intervallumból: az első sor tartalmazza az n nem nulla számot, a második sor pedig egy 2·n elemű számsor elemeit, egy-egy szóközzel elválasztva. Írja a képernyőre a DA üzenetet, ha az állományban található számsor paritar vagy a NU üzenetet ellenkező esetben. Tervezzen a futási idő és a felhasznált memória szempontjából hatékony algoritmust.
Példa: ha az állomány az alábbi tartalmakkal rendelkezik, a képernyőre a DA üzenet lesz kiírva.
5
20 3 11 4 15 25 49 18 53 16

2. A mellékelten meghatározott sorozat első tagjai a következők (az n egy nem nulla természetes szám):
0, 3, 8, 15, 24, 35, 48, 63, 80 ....
f_n = 0 ha n = 1
    = 3 ha n = 2
    =2*f _n-1 -f _n-2 + 2 ha n > 3

A billentyűzetről két természetes számot olvasunk be, az x-et és y-t a [0,10 ⁹ ] intervallumból, amelyek a sorozatból két egymás utáni tag értékének felelnek meg (x < y).
Írasd ki a bac.txt szövegállományba, szigorúan csökkenő sorrendbe, egy-egy szóközzel elválasztva, a sorozat minden y-nál kisebb vagy vele egyenlő tagját. Tervezzen a futási idő és a felhasznált memória szempontjából hatékony algoritmust.

Forrás: 2021 pótérettségi, III/4

3. Egy számot beszúrunk egy sorba, ha a számot beírjuk a sor két egymásután eleme közé.
A bac.in állomány természetes számokat tartalmaz a [1,10⁶] intervallumból, az elsősorban az n és x számokat, a következő sorban n darab egész számot szigorúan növekvő sorrendben. Az állomány azonos soraiban található számok egy-egy szóközzel vannak elválasztva és az elemek sorszámozása 1-től kezdődik. A követelmény, írassa ki a képernyőre a sor azon sorszámát, ahová be lehet szúrni a számot, úgy hogy a kapott számsor szintén szigorúan növekvő legyen. Ha nem létezik egy ilyen index akkor a képernyőn jelenjen meg a nem lehet üzenet. Tervezzen a felhasznált memória és a futási idő szempontjából egy hatékony algoritmust.

Forrás: 2017, előérettségi, III/4

4. Egy sorozat esetében páros sor egy olyan egymás utáni helyértékű elemek sorozata, amelyek párosak.
Minden ilyen sornak van legalább két eleme és maximális a fent említett tulajdonságra (ha hozzáadunk még egy elemet, akkor elveszíti a megadott tulajdonságot). A sor hossza egyenlő az őt alkotó elemek számával.
A bac.txt állomány legtöbb 10⁶ elemű természetes számsort tartalmaz a [0,10⁹]intervallumból. A sorozatban a számok egy-egy szóközzel vannak elválasztva. A követelmény, írassa ki a képernyőre a maximális hosszúságú páros sorok számát. Tervezzen a felhasznált memória és a futási idő szempontjából egy hatékony algoritmust.
Például: ha a bac.txt állományban található értékek
1 2 3 4 6 10 2 8 5 7 9 4 6 10 121 20 4 11 10 2 5 2 6 8 10 16
akkor a képernyőn megjelenő érték a 2.
Forrás: 2017, érettségi, III/4

5. Adott az 1, -1, 2 ... sorozat a következőképpen definiálva:
f₁=1, f₂=-1,és f_n=1-2*f_n-1-f_n-2, ha n > 3 (ahol n egy természetes szám).
Olvasson be a billentyűzetről egy n (n ∈ [1,10⁹]), természetes számot, és írja ki a bac.out szöveges állományba, egy-egy szóközzel elválasztva, a sorozat első n tagját, az előfordulásuk fordított sorrendjében. A kért számok meghatározására, és kiírására használjon hatékony algoritmust a futási idő és a felhasznált memória szempontjából.
Példa:
ha n=3,
az állomány a következő értékeket fogja tartalmazni:
2 -1 1 Forrás: 2016, Előérettségi, III/4

Házi feladat:
Egy számsorozatot r állandó különbségű számtani haladványnak nevezünk, ha minden elemét, kivéve az elsőt, úgy kapunk meg, hogy az előtte levő elemhez hozzáadjuk az r állandó különbséget.
Például: a 12, 14, 16, 18, 20 sorozat egy 2 állandó különbségű haladvány. A bac.in állomány egy legtöbb 10 ⁶ elemű számsort tartalmaz, elemei természetes számok a [0,10³] intervallumból, egy-egy szóközzel elválasztva.
A követelmény, hogy ellenőrizze, létezik-e egy r természetes szám, úgy, hogy a sorozat összes, egymástól különböző elemét egy r állandó különbségű számtani haladványba rendezhessük. Írja ki a képernyőre az r számot, vagy a NU üzenetet, ha nem létezik ilyen szám. Tervezzen a futási idő szempontjából egy hatékony algoritmust.
Például: ha az állomány a következő értékeket tartalmazza:
180 30 80 280 130 330 230 30 30 330 80
a képernyőn megjelenik
50
Forrás: 2017, pótérettségi, III/4

Beküldési határidő
2019 május 14, 23:59, az ezután küldött házik 4 esek lesznek, ha tökéletesek, 1 ha nem.
A házi elnevezése: H05_Pelda_Bela.cpp, Pelda Bela helyett az aktuális vezeték és keresztnévvel.
Ne legyenek benne ékezetek, üres helyek, vagy egyéb írásjelek, stb.!
Azoknál a háziknál, amelyek kísértetiesen hasonlítanak (másolás. ugyanonnan inspirálódtak, stb,)
mindkettőnek 1 es jár.
Így kell átnevezni