1. Egy kislány új számítógépes játékot ismert meg. A képernyőn egy sorban n darab színes golyó van. A golyók színét természetes számokkal kódolták 1 től 16 ig. Az egymás után levő és azonos színű golyók szekvenciát képeznek. Egy adott szekvenciához hozzátartozik az összes egymás mellett levő, azonos színű golyó. Hosszúság alatt a szekvenciát alkotó golyók számát értjük.
A kislánynak egy érdekes golyó áll a rendelkezésére. Ha ezzel rálő egy olyan golyóra, amely egy legalább 3 hosszúságú szekvenciához tartozik, akkor eltűnik a sorból a teljes szekvencia, és az ettől jobbra levő golyók balra tolódnak a megüresedett részen át, és a baloldali részhez kapcsolódnak. A játék célja minél több golyót eltüntetni a képernyőről. A kislány azt a stratégiát válassza, hogy mindig olyan golyóra lő, amely a leghosszabb szekvenciához tartozik. Ha több egyforma hosszú van, akkor ezek közül mindig balról a legelsőt választja. Ha minden szekvencia hossza kisebb, mint 3, akkor nem tud kilőni egyet sem, és a játéknak vége.

Például, ha az eredeti golyósorozat:
5 1 3 3 2 2 2 2 3 1 1 5 6 4 4 4 4 7
akkor a kislány egy 2-es színű golyóra lő. A szekvencia kiesése után a sorozat így alakul:
5 1 3 3 3 1 1 5 6 4 4 4 4 7
Most a 4 es sorozat lesz a leghosszabb, így azt lövi ki. Marad
5 1 3 3 3 1 1 5 6 7
Ebből kiesik a 3-as színű golyók szekvenciája, és az eredmény:
5 1 1 1 5 6 7
Ebből kiesik az 1-es színű golyók szekvenciája:
5 5 6 7

A kiesett szekvencia előtt és után különböző színű szekvenciák vannak, tehát nem esik ki egyik sem.
A játéknak vége, mivel nincs több legalább 3-as hosszúságú szekvencia, amire lőni lehetne.
Írjunk egy C++ programot, amely szimulálja ezt a játékot, s kiírja a végső szekvenciát!

Forrás: Megyei olimpiász, 2015 március 7, IX osztály