Boda Szilárd weblapja

1. Írjunk egy programot (használva az eddig megírt programjainkat), amely tartalmazza a következő függvényeket:

bool prim - megvizsgálja, hogy a paraméterként átadott szám prím-e, s igazat térít vissza, ha igen
bool pallindrom - megvizsgálja, hogy a paraméterként átadott szám pallindróm-e, s igazat térít vissza, ha igen
int lnko - meghatározza a paraméterként átadott két szám legnagyobb közös osztóját s visszatéríti azt

Majd a main be írjunk egy egyszerű menüt, a következő mintára:

Menü

Mit szeretnél csinálni?
1. Megvizsgálni, hogy egy szám prím-e
2. Megvizsgálni, hogy egy szám pallindróm-e
3. Megkeresni két szám legnagyobb közös osztóját
0. Kilépni

S kezeljük le, hogy ha a felhasználó 1 est ad meg, akkor egy számot kérjünk tőle, majd megvizsgáljuk, s kiírjuk, hogy a beolvasott szám prím-e vagy nem,
majd újra írjuk ki a fentebbi menüt, amíg a felhasználó nem akar kilépni.

2. A divPrim függvénynek egy n paramétere van, amelyen keresztül egy természetes számot kap (n ∈ [2,10⁹); s visszatéríti az n azon prím osztóinak összegét, amelyek páratlan hatványon jelennek meg a szám prímtényezőkre bontásában. Írjuk meg a teljes programot, amely használva a divPrim függvényt kiírja az n et!

Bemenet

Kimenet

Magyarázat (360=2³·3²·5¹, tehát s=2+5)

Bemenet

Kimenet

3. Írjunk egy programot, amely beolvas egy számot, majd visszatéríti az annál kisebb, de lehető legnagyobb prímszámot! A megoldáshoz használjunk függvény(eke)t!

Bemenet

Kimenet